Планиметрия 39-40 | mathus.ru | четырехугольник отсекается от равнобедренного треугольника прямой

39. (ЕГЭ, 2011 ) Дана окружность радиуса 4 с центром в точке O, расположенной на биссектрисе угла, равного 60◦ . Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся данной окружности внешним образом, если известно, что расстояние от точки O до вершины угла равно 10. 40. (ЕГЭ, 2011 ) Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок прямой, заключённый внутри треугольника, равен 6, а отношение боковой стороны треугольника к его основанию равно 5/6.