Урок 47. Уравнения механических колебаний: графики координаты, скорости и ускорения | ЕГЭ

Как по одной формуле построить сразу три графика — координаты, скорости и ускорения? В этом уроке уравнения механических колебаний разбираются через рисунки маятника, простые подстановки и производные. Начинаем с вопросов по домашней работе: энергия колебаний и начальное положение. Затем шаг за шагом связываем формулу с движением и проверяем самостоятельные ответы. Вы узнаете: • Как прочитать амплитуду A, циклическую частоту ω и начальную фазу φ₀ в уравнении x(t). • Почему x = A cos ωt начинается с крайней точки: достаточно подставить t = 0. • Когда тело проходит равновесие и возвращается в крайнее положение: опорные точки T/4, T/2 и T. • Чем фаза отличается от угла отклонения нити и как меняется график при других начальных условиях. • Как из x = 4 sin 3t получить vₓ = 12 cos 3t и aₓ = −36 sin 3t. Почему внутренний аргумент даёт дополнительный множитель. • Откуда берутся vₘₐₓ = Aω и aₘₐₓ = Aω². Почему амплитуда неотрицательна, а знак проекции важен. • Как согласовать три графика с реальным движением: в равновесии модуль скорости максимален, в крайнем положении равен нулю. • Как найти период и формально выразить длину математического маятника через ω. Для применения этой модели нужны малые углы; числовой пример с A = 4 м и l ≈ 1,1 м этому условию не соответствует. • Как выполнить самостоятельный разбор нового закона: найти параметры, построить графики и подставить заданный момент времени. Учебные пометки помогают различать модуль и проекцию, фазу и время. В графиках ускорения речь идёт о рассматриваемой проекции в гармонической модели; полное ускорение нитяного маятника включает также центростремительную составляющую. После просмотра возьмите свой закон x(t), найдите vₓ(t) и aₓ(t), а затем объясните, почему каждая опорная точка графика согласуется с движением. Это удобный способ проверить понимание без зубрёжки отдельных ответов. Онлайн-школа YFIZIKA — https://yfizika.ru/ Полный курс подготовки к ЕГЭ по физике с нуля: https://www.youtube.com/playlist?list=PLXXEaf2-2DAP3T8HNolKWjrXq-QMAeQao Тайм-коды: 0:00 Разбор домашней работы и вопросы 0:49 Минимум энергии: какая именно величина? 1:44 Начало опыта и начальное положение 2:06 Как читать рисунок маятника 2:46 Проверка ответов и исправлений 3:20 План: уравнения и графики колебаний 3:44 Общий закон гармонических колебаний 4:06 Что такое циклическая частота 4:41 Начальное положение по уравнению 5:53 Почему косинус начинается с максимума 7:05 Строим график координаты 8:17 Через какое время координата станет нулём 9:34 Полупериод и полное колебание 10:12 Меняем начальные условия 11:57 Равновесие при ненулевой фазе 13:17 Сдвиг начала отсчёта 14:42 Фаза и угол отклонения — разные понятия 15:50 Вопрос: почему амплитуда не изменилась 16:41 Опыт уже идёт: выбираем момент ноль 17:04 Движение в другую сторону 18:44 Что обозначает начальная фаза 19:17 Практика: x = 4 sin 3t 21:28 Период по коэффициенту при времени 22:20 Как получить скорость из x(t) 23:18 Производная синуса со сложным аргументом 23:53 Максимальная скорость 24:24 От скорости к ускорению 25:27 Амплитуда ускорения и знак проекции 25:38 Обратная связь: понимаем постепенно 26:22 Общий вывод закона скорости 28:20 Максимальная скорость в общем виде 28:47 Общий закон ускорения 29:57 Амплитуда ускорения 30:17 Что знать, а что выводить 31:29 Сопоставляем три графика 33:18 Схема маятника и опорные положения 34:39 Почему скорость бывает отрицательной 36:16 График скорости: старт и четверть периода 38:01 Домашняя практика по собственному уравнению 38:40 Строим график ускорения 40:14 Ускорение в крайнем положении 41:29 Проверяем графики по физической картине 42:42 Период и длина нити по уравнению 44:47 Выражаем длину через период 45:41 Вопросы лучше задавать сразу 45:57 Подстановка и сокращение 46:22 Короткий путь через циклическую частоту 47:19 Домашнее задание: полный алгоритм 48:52 Индивидуальная подстановка времени 49:44 Закрепление и завершение Закрепите материал самостоятельной практикой и переходите к следующему уроку курса. #физика #ЕГЭфизика #колебания #производная #YFIZIKA