Шары падают на функции (Balls dropped on functions)

original from @animations_ag Шары, падающие под действием силы тяжести на кривые описанные различными функциями. Взаимодействие шаров с окружностью является примером хаотической системы, которую иногда называют эффектом бабочки. Особенности реализации для окружности: 1. Один шар радиусом R. 2. Два шара, разделенные расстоянием 0,01*R. 3. 100 шаров, каждая пара разделена 1e-6*R. Особенности реализации для гиперболы: Шары, первоначально разделенные примерно одной миллионной ширины графика, упали на гиперболу y^2 - x^2 = 1 (положительный корень). Также демонстрирует хаотичное поведение шариков, то есть эффект бабочки. Особенности реализации для косинуса: Шары изначально разделены друг с другом на одну миллионную ширины графика и никак друг с другом не взаимодействуют. Выполнено на Python и FFmpeg. SymPy использовался для решения некоторых уравнений.