Решение планиметрии Ларина. Вариант 546

В треугольнике ABC биссектрисы углов BAC и ABC пересекаются в точке O и пересекают описанную около треугольника окружность в точках L и D соответственно. Известно, что ∠BAC = 2∠BCA а) Докажите, что прямые CO и LD перпендикулярны б) Найдите, в каком отношении прямая LD делит площадь треугольника ABC, если cos ∠BCA = ¾