Функциональный анализ 9. Евклидовы и гильбертовы пространства

Таймкоды: 0:00:00 - Теорема Рисса о некомпактности единичной сферы 0:02:31 - Эвристика: Почему в бесконечномерном пространстве нет компактности 0:04:20 - Лемма Рисса 0:20:45 - Доказательство теоремы Рисса 0:30:50 - Евклидовы пространства: Определение и свойства скалярного произведения 0:33:35 - Неравенство Коши — Буняковского и его геометрический смысл 0:40:40 - Неравенство Бесселя и ортогональная проекция 0:45:00 - Гильбертовы пространства: Определение и полнота 0:49:50 - Равенство параллелограмма 0:57:00 - Проблема существования базиса в банаховых пространствах 1:02:40 - Понятие дополняемости подпространств 1:08:30 - Аннулятор подпространства 1:12:45 - Теорема о проекции в гильбертовом пространстве 1:13:50 - Элемент наилучшего приближения: Определение и существование 1:18:45 - Многочлены Бернштейна и аппроксимация функций Дата лекции: 31.10.2025 Лектор: Лектор: Коновалов Сергей Петрович Оператор: Мартынова Анна Монтажёр: Данила Гущин Плейлист на YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvbC9lm-UK5A1suooQ2S40JM Плейлист