Решение через гомотетию | AMC 12 A 2021 Задача 17 | Геометрия на математических олимпиадах | Амер...

Присоединяйтесь к https://www.cheenta.com/ для участия в выдающихся программах по математической олимпиаде, IOQM, AMC 8, 10, 12 и вступительной программе ISI-CMI. Задача: Задача 17 AMC 12 A 2021 года Трапеция $ABCD$ имеет $\overline{AB}\parallel\overline{CD}, BC=CD=43$ и $\overline{AD}\perp\overline{BD}$. Пусть $O$ — точка пересечения диагоналей $\overline{AC}$ и $\overline{BD}$, а $P$ — середина $\overline{BD}$. Учитывая, что $OP=11$, длину $AD$ можно записать в виде $m\sqrt{n}$, где $m$ и $n$ — положительные целые числа, а $n$ не делится на квадрат любого простого числа. Чему равно $m+n$? #подготовкакматематическойолимпиаде #amc12 #американскийматематическийконкурс #геометрия