INMO 2026, задача 5: Отражения и ортоцентр | Рагхунатх Дж. В. | Cheenta |

В задаче 5 INMO 2026 задается обманчиво простой вопрос: отразить точку относительно трех сторон треугольника в различном порядке — когда все шесть получившихся точек лежат на одной окружности? Ответ напрямую связан с одной из самых элегантных неподвижных точек геометрии. ✦ Как отражения сохраняют расстояния и углы, и почему это важно для концикличности ✦ Аргумент конгруэнтности SAS, доказывающий, что две отраженные точки равноудалены от исходной точки ✦ Почему обобщение с двух прямых на три стороны приводит к единственной особой точке — ортоцентру ✦ Полная логика «если и только если», которая строго завершает доказательство Временные метки 00:00 — Условие задачи 5 (INMO 2026) 1:13 — Свойства отражения: сохранение длины и угла 3:33 — Условие ортоцентра (если и только если) 6:43 — Доказательство равноудаленности с помощью конгруэнтности SAS 12:06 — Обобщение с двух прямых на три 16:25 — Построение стратегии полного доказательства 23:11 — Заключение: почему это должен быть ортоцентр CHEENTA — это ведущий институт по подготовке к олимпиадам и исследованиям, обучающий студентов Для участия в IOQM, INMO, AMC и ISI-CMI мы используем подход, ориентированный на решение задач и развитие интуиции. Наши наставники помогли студентам пройти путь от первых попыток решения задач до международных медалей. Более подробная информация о программах Cheenta доступна на сайте https://www.cheenta.com/ Зал славы: https://www.cheenta.com/hall-of-fame/ Учитесь на историях успеха наших студентов: https://zurl.co/ryXx Продолжайте изучать математику! #INMO2026 #МатематическаяОлимпиада #ОлимпиадаПоГеометрии #Cheenta #Orthocenter #Concyclic #ИндийскаяМатематическаяОлимпиада #Геометрия #РешениеЗадачи #INMO