Задача из профильного ЕГЭ. Аналитическая геометрия. 520997

Точка Е  — середина стороны BС квадрата АВСD. Серединные перпендикуляры к отрезкам АЕ и ЕС пересекаются в точке O. а)  Докажите, что б)  Найдите