Найдите длины сторон треугольника, если известно тригонометрическое соотношение и длина стороны |...

В этом математическом примере нам дано отношение синуса и длина стороны треугольника. Сначала нарисуем треугольник и обозначим стороны. Эта задача немного сложная, потому что заданная длина стороны не является одной из длин сторон, участвующих в данном отношении синус = противолежащий катет/гипотенуза, а является длиной прилежащего катета. Однако мы замечаем, что данное отношение синуса равно 1/2, что является распространенным отношением, которое довольно часто встречается при решении подобных задач. Это говорит нам о том, что наш угол равен 30 градусам. Мы используем этот угол, чтобы составить тригонометрическое отношение, включающее заданную длину стороны, в данном случае косинус. Исходя из этого, мы вычисляем значение косинуса при 30 градусах и находим гипотенузу нашего треугольника. Наконец, после того, как мы нашли гипотенузу, мы снова используем данное отношение синуса, чтобы составить уравнение, найти длину противолежащего катета и получить точное значение. sinB=1/2, a=20 Это видео содержит примеры из учебника «Алгебра и тригонометрия», 1-е издание, авторы: Абрамсон, Беллуа, Фалдуто, Гросс, Липпман и др. Это учебник с открытым исходным кодом от OpenStax, который можно бесплатно скачать по адресу https://openstax.org/details/books/algebra-and-trigonometry. Текст распространяется под лицензией Creative Commons Attribution. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/