ДОКАЗАТЕЛЬСТВО того, что бесконечный вложенный кубический корень имеет смысл! | Реальный анализ д...

Мы доказываем, что выражение, выраженное словами как «кубический корень из 1 плюс кубический корень из 1 плюс кубический корень из 1 плюс ...» — бесконечный вложенный радикал, где радикалы являются кубическими корнями, — имеет смысл и фактически является корректно определенным действительным числом. Доказательство основано на выражении бесконечного вложенного радикала как предела ограниченной возрастающей последовательности действительных чисел. Мы определяем это число как предел рекурсивно определенной последовательности и доказываем методом математической индукции, что эта последовательность ограничена и возрастает. Полнота действительных чисел подразумевает, что последовательность имеет предел, который является корректно определенным значением бесконечного вложенного кубического корня. Видео предназначено для людей, заинтересованных в изучении математических доказательств и методов доказательства (таких как доказательство методом индукции), а также для людей, заинтересованных в изучении важных начальных идей из действительного анализа. Если вам понравилось это видео, буду очень рада, если вы поставите лайк ✅, подпишетесь 🎉 и поделитесь ⏩ с учениками, одноклассниками, друзьями и семьей — это очень много значит для меня и поможет мне в достижении моей цели — создании элитного, бесконечно бесплатного и доступного математического образования во всем мире! 😊 Если вы хотите поддержать мой канал и после этого (что, конечно же, очень много значит для меня 🤗), пожалуйста, загляните на мою страницу на Patreon! Ваши пожертвования здесь очень помогают мне освободить время для создания как можно большего количества математического контента (сейчас я все делаю сама), а также вы получите эксклюзивные бонусы при регистрации (например, эксклюзивный доступ к закрытому серверу Discord для общения и обсуждения математики со мной и другими участниками, инсайдерская информация о создании моего будущего контента на YouTube, приоритетные ответы на комментарии на YouTube, публичное признание в качестве ценного спонсора, персональное благодарственное сообщение и т. д.)! 😊 Станьте участником Patreon 🤩: https://patreon.com/MathMasterywithAmitesh Огромное спасибо Алексу и Стефану за их постоянную поддержку канала в качестве участников уровня Ruby, и Натану за их постоянную поддержку канала в качестве участников уровня Gold!! 🎊 Мое членство на канале 🥇: https://www.youtube.com/channel/UCGdjG-9fUkOK52bL0jos_MQ/join Огромное спасибо Аману, Бернарду, Робу, Шабиду, Николасу и Стефану за их постоянную поддержку канала в качестве участников уровня Silver!! 🎉