Александр Калмынин Гипотеза Римана и некоммутативная геометрия 13 09 2023

Гипотеза Римана и её обобщения играют важнейшую роль в теории чисел и особенно в вопросах, связанных с распределением простых чисел. Спустя 164 года после её первой формулировки имеется большое количество подходов к доказательству, связанных с самыми разными областями математики, от комплексного анализа до алгебраической геометрии. В данном докладе мы обсудим идеи А. Конна и К. Консани, связывающие гипотезу Римана и некоммутативную геометрию. Мы обсудим явные формулы, преобразующие суммы по нулям дзета-функции Римана во взвешенные суммы по простым числам, а также формулы следа и аналогию между ними и подходом Конна-Консани.