Сходится ли числовой ряд с общим членом (–1)^n/(√n+(–1)^n), где n изменяется от 2 до ∞?

Исследовать на сходимость числовой ряд с общим членом (–1)^n/(√n+(–1)^n), где n изменяется от 2 до ∞. Этот ряд напоминает ряд Лейбница или, что то же самое, лейбницевский ряд, то есть знакочередующийся ряд, модуль общего члена которого строго убывает и стремится к нулю. Несложно показать, что ряд Лейбница сходится. И, несмотря на то, что данный ряд лейбницевским не является (этому мешает член (–1)^n в знаменателе ряда), всё же лейбницевские ряды в ходе нашего исследования исходного ряда на сходимость нам сегодня встретятся. И не только они! Также нам предстоит столкнуться с одним из самых известных числовых рядов — гармоническим рядом!