КИ #2. Континуальный интеграл свободной частицы как предел аппроксимации

Приводится пример непосредственного вычисления континуального интеграла как предела конечномерной аппроксимации. Так как мы для простоты полагаем потенциальную функцию равной нулю, то фактически рассматриваем случай свободного Гамильтониана. При вычислении интеграла по координате, подмечаем общую формулу для многомерного интегрирования. По хорошему ее бы нужно доказать по индукции, но ради простоты этого мы не делаем. Доказательство по индукции строится путем вычислений, аналогичных тем как мы вычисляем интегралы по t1 и t2. ►Ссылки на упомянутые видео: Гауссовы интегралы https://www.youtube.com/watch?v=1QsQlbraEDY Матричный элемент оператора эволюции в виде континуального интеграла https://www.youtube.com/watch?v=2-qMRn8vQR0 ►Группа в DS https://discord.gg/YksRactam4 ►На ракету или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: https://www.donationalerts.com/r/kugen Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~) ►Тайм-код: 00:00 Начало 00:10 Матричный элемент в виде континуального интеграла и его аппроксимация 02:40 Частный случай и разделение переменных интегрирования 06:26 Вычисление интеграла по импульсам 11:24 вычисление интеграла по координате 16:29 Последовательное интегрирование 18:43 Интегрирование по t1 21:18 Интегрирование по t2 23:17 Подмечаем общую формулу 24:57 Общая формула 25:22 Конечный результат для интегрирования по координате 27:08 Значение континуального интеграла ►Плейлисты: Теория групп https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fyWIWW3wxcnfxBeNlIiA8Y Дифференциальная геометрия https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60eB0DSBATW54N6f3L0GQ4UF Двойные и поверхностные интегралы https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fPigfAlcf09n7VlLrmOQOL Суперсимметрия https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60c4r3BreCmBFtifGtpn3Uqc Криволинейные интегралы https://www.youtube.com/watch?v=-uovI2QQ4NI&list=PL7_puhjRW60cZ6B137_BMCapsuBkztR3U&index=1 Обыкновенные дифференциальные уравнения https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cVfwUS_rxr3uxTfIrgTRkF Специальная и общая теория относительности https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fzGvBbrQlU2-nKh9eBp-Jc Операционное исчисление https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cyAaDD7CONFZVvFT89mUpT Квантовая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKjwwAocakBlnRc9Mu9uLb Классическая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60e87d74cs1TBUnVR3X8XKXt Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cB-XhMmvbnau0854LaUoL1 Электричество и магнетизм https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60d60y7kirGtbiyI8k4Yaltb Теория упругости https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fhl0dhW7kfAtE1ax-MAlGh Квантовая механика https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60f_D4jYsDAwNwR-aqAHjJqO Математический анализ https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKRVKLnRIICoKsDOyfEHRC Ряды https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fjv4XkGj6vXs8qlLjGYpj7 Уравнения математической физики https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60dXoNRIrmiwfZlf1S_PbfMX ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК (09.10.2024) в формате PNG #МГУ #оператор #интеграл