Можно ли заменить слово «компактное» на «замкнутое» в теореме? | Задача из книги У. Рудина

Показать, что теорема 2.36 и ее следствие становятся неверными в (R^{1}, например), если слово «компактное» заменить словом «замкнутое» или «ограниченное». Упражнение 7 (стр. 55) из книги Уолтера Рудина "Основы математического анализа" Глава 2 "Элементы теории множеств" Поддержать: https://www.donationalerts.com/r/code_enjoy Поддержать: https://yoomoney.ru/to/410011850922728