конденсатор: проверка того, открыт ли конденсатор при постоянном токе | упражнение 7 - Видео 2/2

Продемонстрируйте математически, что конденсатор не пропускает через себя ток при установившемся постоянном токе, как если бы он был открыт. 1) Примените закон Ома к каждому компоненту R и C цепи, чтобы вывести ток. Для R2 имеем V10 = V1 - Vo = R2.i3, т.е. i3 = (V1 - Vo)/R2 = (V1 - 0)/3000, т.е. i3 = V1/3000. Для C1 имеем V12 = V1 - V2 = (1/ω.C1).i1, т.е. i1 = ω.C1 (V1 - V2). Из тех же рассуждений следует: i2 = (V1 - V2)/2000 и i4 = ω.C2.V3. 2) Теперь в постоянном токе нет пульсаций, то есть ω = 0[рад/с], что приводит к i1 = i4 = 0[А]. Это просто означает, что токи i1 и i4 равны нулю, но не доказывает, что C1 и C2 ведут себя как две разомкнутые цепи. Мы также составляем систему уравнений, неизвестными которой являются V1, V2 и V3, что приводит к : V1 = 12[В] и V2 = V3 = 8[В]. Поскольку V2 и V3 имеют одинаковый потенциал, разность потенциалов отсутствует и ток в R5 не течет, следовательно, не течет и ток в C2. Наконец, V12 = V1 - V2 = 12 - 8 = 4[В], между двумя узлами (1) и (2) существует разность потенциалов, и в R1 течет ток i2, но, несмотря на разность потенциалов, в C1 ток не течет, а значит, он разомкнут. Это как батарейка 1,5[В], если ее (+) и (-) полюса соединены проводником, то ток течет. Если в проводнике не течет ток, несмотря на наличие 1,5[В] на его клеммах, это означает, что проводник прерван, а значит, цепь разомкнута.