Какова максимальная скорость автомобиля на вершине холма?

Какова максимальная линейная скорость, с которой автомобиль может переехать через вершину полукруглого холма, не отрывая колес от земли? Радиус холма составляет 1,8 метра. Как и в предыдущей задаче о переезде автомобиля через холм, центростремительная сила на вершине равна Fg − FN, но с увеличением скорости FN уменьшается, а поскольку земля не может тянуть автомобиль вниз (FN не может стать отрицательной), максимальная скорость достигается точно тогда, когда FN = 0, и единственной силой, вызывающей центростремительное ускорение, остается гравитация. Решение уравнения mg = mv_T²/r дает v_T = √(gr) = 4,2 м/с (с двумя значащими цифрами) — результат, не зависящий от массы автомобиля, а зависящий только от гравитации планеты и радиуса холма. Хотите конспект лекции? http://www.flippingphysics.com/car-hill-maximum-speed.html 0:00 Введение и перевод задачи 0:42 Построение диаграммы сил и суммирование сил 1:45 Почему нормаль силы равна нулю и завершение решения задачи Следующее видео: Скалярная природа переменных в уравнениях вращательного движения http://www.flippingphysics.com/scalar-rotational-variables.html Субтитры к этому видео "Flipping Physics" переведены на испанский язык. Спасибо, Мария Сильва и Одалис Рейес! Предыдущее видео: Вводная задача о центростремительной силе - Автомобиль на холме http://www.flippingphysics.com/centripetal-force-problem.html Пожалуйста, поддержите меня на Patreon! http://patreon.com/FlippingPhysics Спасибо Скотту Картеру и Кристоферу Беке за то, что они были моей командой контроля качества этого видео. http://flippingphysics.com/quality-control.html #APPhysics1 #ЦентростремительнаяСила #ПримерЗадачи Стандарты учебной программы: AP Physics 1, Раздел 2 Сила и поступательная динамика, Тема 2.9 Круговое движение 2.9.A.1.i: «Величина центростремительного ускорения для объекта, движущегося по круговой траектории, равна отношению квадрата тангенциальной скорости объекта к радиусу круговой траектории. Соответствующее уравнение: ac = v²/r». 2.9.A.2: «Центростремительное ускорение может быть результатом действия одной силы, нескольких сил или компонентов сил, действующих на объект, движущийся по круговой траектории». 2.9.A.2.i: «В верхней точке вертикальной круговой петли объекту требуется минимальная скорость для поддержания кругового движения. В этой точке и при этой минимальной скорости единственной силой, вызывающей центростремительное ускорение, является сила тяжести». Выведенное уравнение: v = √(gr). Физика IB, A.2 Силы и импульс A.2 (Понимание) [Круговое движение] «Круговое движение вызвано центростремительной силой, действующей перпендикулярно скорости; движение по круговой траектории можно описать с помощью угловой скорости ω, которая связана с линейной скоростью v уравнением v = 2πr/T = ωr». Международный курс физики A-Level (9702), Тема 12.2 Центростремительное ускорение "12.2.3: вспомнить и использовать a = rω² и a = v²/r" JEE Main, Модуль 4 Работа, энергия и мощность "...консервативные и неконсервативные силы, движение по вертикальной окружности..." NEET, Модуль 4 Работа, энергия и мощность "...консервативные и неконсервативные силы; движение по вертикальной окружности..." Физика Онтарио (SPH4U), Раздел B Динамика B2.6 (SPH4U): "анализировать в качественном и количественном отношении силы, действующие на объект, и ускорение, испытываемое им при равномерном круговом движении в горизонтальной и вертикальной плоскостях, и использовать диаграммы сил и алгебраические уравнения для решения соответствующих задач." Физика по австралийской учебной программе, модули 3 и 4 ACSPH100: «Когда на объект действует результирующая сила постоянной величины, перпендикулярная его скорости, он будет совершать равномерное круговое движение, включая круговое движение в горизонтальной плоскости и по наклонной дорожке». Гаокао (Китай), Обязательный модуль 2, Тема 2.2 Криволинейное движение C2.2.3: «Описать равномерное круговое движение, используя линейную скорость, угловую скорость и период. Знать величину и направление центростремительного ускорения. В ходе экспериментов исследовать взаимосвязь между центростремительной силой и радиусом, угловой скоростью и массой. Использовать второй закон Ньютона для анализа центростремительной силы и понимать центробежные явления в повседневной жизни».