42, или Автоморфизмы римановых поверхностей

лекция на Математическом практикуме в МФТИ, 8 декабря 2024. аннотация: Римановы поверхности изучаются с начала девятнадцатого века. Некоторые из них, такие как сфера Римана и эллиптические кривые, широко известны. Мы же поговорим про все остальные поверхности -- имеющие отрицательную эйлерову характеристику, или, другими словами, имеющие род g хотя бы 2. Я постараюсь рассказать, почему эти римановы поверхности всегда имеют лишь конечное число автоморфизмов, причём -- не более 24(2g-2) штук. слайды https://drive.google.com/file/d/1ZsQsoLA5aNzpUylHhKRnJlrMjyKx8ilH/view?usp=sharing