Николай Зуев, "Комбинаторика сбалансированных наборов/Combinatorics of Minimal Balanced Collections"

Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ. Страница семинара https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html Доклад 7 марта 2026. Выступление будет посвящено сбалансированным наборам. Это комбинаторная и геометрическая структура естественно возникает во многих задачах и приложениях вроде теории игр и экономике. Языком сбалансированных наборов описываются многие теоремы и факты топологической комбинаторики. Я постарался глубже изучить их комбинаторную структуру, задавшись целью найти асимптотику их количества. Никаких пререквизитов не требуется, будет использована тривиальная комбинаторика и линейная алгебра, все термины и определения будут даны по ходу выступления. Доклад основан на совместной статье с М.Блудовым https://arxiv.org/abs/2511.19323