Упрощение выражений со степенями и корнями

Иногда нас спрашивают: «Какие из этих выражений эквивалентны?» Чтобы ответить, мы должны знать не только как упрощать, но и как преобразовывать выражения с корнем в показательные, чтобы их было легче сравнивать.