С Новым Годом! Или теорема Чевы. На катетах AC и ВС прямоугольного треугольника АВС вне его построен

На катетах AC и ВС прямоугольного треугольника АВС вне его построены квадраты AKLC и BCNE. Докажите, что точка пересечения прямых АЕ и ВК лежит на высоте этого треугольника, опущенной на его гипотенузу. Сайт - https://tap.link/sumin Канал для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ - https://www.youtube.com/ЕвгенийСумин