Определение числа Пи для физики

Число Пи определяется как отношение длины окружности к её диаметру, иррациональное число, равное 3,14159265358979... которое никогда не заканчивается и не повторяется. Для иллюстрации определения числа Пи используется фрисби: длина нити, отрезанной по окружности, составляет 86,9 см, длина нити, отрезанной по диаметру, составляет 27,5 см, а деление на них даёт 3,16, что очень близко к числу Пи. Обсуждаются единицы измерения числа Пи — радианы: поскольку сантиметры, делённые на сантиметры, сокращаются, радианы являются безразмерной величиной, поэтому они используются в качестве единицы измерения в физике. Вводится коэффициент пересчёта между оборотами, градусами и радианами: один оборот равен 360 градусам, что равно 2π радиан, и поскольку r уже обозначает радиус, вместо этого используется сокращение «рад» для радиан. Хотите конспект лекции? http://www.flippingphysics.com/pi.html 0:00 Определение и демонстрация числа Пи 1:35 Радианы: единицы измерения, преобразование и обозначения «рад» и «р» Следующее видео: Вводная задача на длину дуги — Жевательная резинка на велосипедной шине http://www.flippingphysics.com/arc-length-problem.html Предыдущее видео: Введение в круговое движение и длину дуги http://www.flippingphysics.com/arc-length.html Пожалуйста, поддержите меня на Patreon! http://patreon.com/FlippingPhysics Спасибо Аарти Сангван, Скотту Картеру и Кристоферу Беке за то, что они были моей командой контроля качества этого видео. http://flippingphysics.com/quality-control.html #APPhysics1 #Радианы #Пи Стандарты учебной программы: AP Physics 1, Раздел 5 Крутящий момент и вращательная динамика, Тема 5.1 Вращательная кинематика 5.1.A.1: «Угловое перемещение — это измерение угла в радианах, на который точка в жесткой системе вращается вокруг заданной оси». Соответствующее уравнение: ∆θ = θ − θ_0. Международный курс физики A-Level (9702), Тема 12. Движение по кругу, 12.1 Кинематика равномерного кругового движения 12.1.1: «определить радиан и выразить угловое перемещение в радианах» Физика IB, Инструмент 3 (Математика) «Выполнять вычисления с использованием десятичных дробей, обыкновенных дробей, процентов, отношений, обратных величин, показателей степени и тригонометрических отношений». JEE Main & NEET, Модуль 2 Кинематика «Движение в плоскости, движение снаряда, равномерное круговое движение». Физика Онтарио (SPH4U), Раздел B Динамика "B3.3 (SPH4U): объяснить вывод уравнений для равномерного кругового движения, включающих переменные частота, период, радиус, скорость и масса" Физика Гаокао, Обязательный курс 2, 2.2 Криволинейное движение и всемирное тяготение C2.2.3: "Описать равномерное круговое движение, используя линейную скорость, угловую скорость и период. Знать величину и направление центростремительного ускорения. Экспериментами исследовать взаимосвязь между центростремительной силой и радиусом, угловой скоростью и массой. Использовать второй закон Ньютона для анализа центростремительной силы и понимать центробежные явления в повседневной жизни." Физика по австралийской учебной программе, Модуль 3: Гравитация и электромагнетизм - Гравитация и движение ACSPH100: "Когда объект испытывает результирующую силу постоянной величины, перпендикулярную его скорости, он будет совершать равномерное круговое движение, включая круговое движение в горизонтальной плоскости и по наклонной дорожке (ACSPH100)." AP Precalculus, Unit 3 Trigonometric and Polar Functions, Topic 3.2 Sine, Cosine, and Tangent 3.2.A.1: «Радианная мера угла в стандартном положении — это отношение длины дуги окружности с центром в начале координат, образованной этим углом, к радиусу этой же окружности». На единичной окружности радианная мера угла равна длине дуги, которую он стягивает. Cambridge International A Level Mathematics (9709), Paper 1 Pure Mathematics 1, Topic 1.4 Circular Measure 1.4 [Определение радиана]: «понимать определение радиана и использовать соотношение между радианами и градусами». Математика IB: Анализ и подходы, Тема 3 Геометрия и тригонометрия SL 3.4: «Круг: радианная мера углов...» Математика Онтарио (MHF4U), C. Тригонометрические функции C1: «продемонстрировать понимание значения и применения радианной меры». Математика Gaokao, Обязательный курс, Тригонометрические функции [角与弧度]: «Понять концепцию произвольных углов и радианной системы; переводить между радианной и градусной мерой». Математика Австралийской учебной программы, Математические методы, Модуль 1, Тема 2 Тригонометрические функции ACMMM032: «определить и использовать радианную меру и понять ее связь с градусной мерой».