Косинус двойного угла через синус одинарного угла

В этом примере нам дано тригонометрическое соотношение и квадрант, в котором находится угол. Мы используем эту информацию для построения прямоугольного треугольника и обозначения сторон с помощью формулы SohCahToa. Неизвестная длина стороны вычисляется с помощью теоремы Пифагора a² + b² = c². Затем мы вычисляем тригонометрические соотношения для других одиночных углов, которые нам не были даны. Мы тщательно указываем правильный знак (положительный или отрицательный) для каждого соотношения в зависимости от квадранта угла, используя фразу «все студенты изучают высшую математику». После того, как мы знаем соотношения одиночных углов для синуса и косинуса (sin и cos), мы подставляем их в тождество (формулу) для двойного угла, чтобы вычислить двойной угол для косинуса. Затем результат полностью упрощается. Каждая часть этого процесса объясняется и описывается шаг за шагом. В этом видео представлены примеры из учебника «Алгебра и тригонометрия», 1-е издание, авторы: Абрамсон, Беллуа, Фалдуто, Гросс, Липпман и др. Это учебник с открытым исходным кодом от OpenStax, который можно бесплатно скачать по адресу https://openstax.org/details/books/algebra-and-trigonometry. Текст распространяется под лицензией Creative Commons Attribution. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/