ʕ•ᴥ•ʔ Найдите количество решений системы линейных уравнений на простых примерах

Быстро освойте нахождение количества решений линейных уравнений. Смотрите больше подобных уроков и попробуйте наши практические задания по ссылке: https://www.studypug.com/algebra-help/system-of-equations/determine-number-of-solutions-to-linear-equations В зависимости от того, касаются ли линейные уравнения в системе друг друга и каким образом, количество решений системы будет различным. Может быть одно решение, ни одного решения и даже бесконечное количество решений. Привет, добро пожаловать к этому вопросу. Мы пытаемся определить, какая из следующих систем имеет одно решение, ни одного решения или бесконечное количество решений. Идея проста. Знаете что? Если вы решите уравнение в форме y + mx + b, вы сможете увидеть все. Давайте разберемся. Итак, у нас есть три системы, верно? Давайте посмотрим на первую из них. Кажется, если я решу уравнение для y здесь, то получится y = -3x + 7, а вот это уравнение будет y = -4x + 7, понятно? Они выглядят очень похоже, но если вы посмотрите на наклон, то увидите, что направление одинаковое, но крутизна немного отличается. Таким образом, разный наклон, но одинаковая точка пересечения с осью y, даст вам только одно решение. Потому что, если вы просто построите график сбоку, оба уравнения начнутся с y + 7. Например, вот здесь 7. Одно уравнение идет в этом направлении, другое — в этом, понятно? Наклон немного отличается, но, несмотря на то, что они пересекаются в одной и той же точке пересечения с осью y, они касаются друг друга только один раз. Поэтому для этого уравнения есть только одно решение. Это ответ для первой системы. Для второй системы иногда можно определить решение, если решить много задач. Но вначале я бы посоветовал просто решить уравнение относительно y. Итак, давайте просто решим уравнение относительно y. Я просто решу уравнение относительно y. Вы можете продолжить вычисления. Что случилось с -6? Если перенести его в другую часть уравнения, разделить на 2 — это -3x, а 10 здесь — это просто разделить на 2, что равно 5. Хорошо? Здесь у меня есть y, и я просто делю на 3x плюс 5. Хорошо? Я перенесла все в другую часть и разделила все на 2 для первого уравнения, вот что у меня получилось. О, посмотрите. Это то же самое. Ну, если это абсолютно одна и та же формула, это значит, что они совпадают. Следовательно, у них будет бесконечное количество решений. Так что для этого уравнения, среднего, у нас бесконечное количество решений. Хорошо? Это наш второй ответ. Для последнего, вероятно, ответ «нет», но давайте посмотрим. Как можно получить «нет» решений? Итак, если я просто решу уравнение с y здесь, получится y равно 2. Перенесу y в сторону, получу x. Перенесу 3 в сторону, это x минус 3. А вот это, если я перенесу 3 в сторону, просто немного поработаю с знаменателем. Перенесу 3 сюда. Три x остаются здесь, минус 6, делю все на 3. Получаю x минус 2. Ого, это x минус 2. Хорошо? Думаю, это моя 3 здесь. Я все делаю правильно? Да. Это 3, 1, это 2 здесь, и это 3 здесь. Хорошо? Итак, что у нас здесь: мы получаем другой наклон. Хорошо? Извините, тот же наклон, но с другим пересечением с осью y. Так что эту линию здесь — на самом деле лучше просто нарисовать. Первая прямая здесь имеет точку пересечения с осью y, равную -3, поэтому, если вы пойдете вниз по y до отметки 3, наклон будет равен 1/1, что выглядит примерно так. Понятно? Но во втором уравнении y идет на -2, но с тем же наклоном. То есть, эти две прямые идут вверх под одинаковым углом, с одинаковым наклоном, но начинаются они в разных местах. Это означает, что, поскольку они идут параллельно друг другу, они никогда не коснутся друг друга. Понятно? Поэтому ответ здесь будет «нет ответов». Хорошо? Итак, еще раз, вы можете решить все уравнение в виде y = x + b, так вам будет понятнее. Хорошо? Спасибо за просмотр. Смотрите больше пошаговых примеров на https://www.studypug.com Подписывайтесь на нас YOUTUBE http://www.youtube.com/c/StudyPug?sub_confirmation=1 GOOGLE+ https://plus.google.com/+StudyPug