ОТО #3. Ковариантная производная. Параллельный перенос вектора вдоль кривой

Обычная производная от тензора произвольного ранга в общем случае тензором не является, поэтому ее использование в инвариантных уравнениях общей теории относительности не удобно и обычная производная должна быть заменена на ковариантную. Именно построение ковариантной производной в данном видео и производится. При этом отправной точкой является ковариантная производная для вектора, которая, с помощью правила Лейбница, может быть обобщена на тензоры произвольного ранга. Тайм-код: 0:35 Производная от скаляра - тензор первого ранга 1:37 Не тензорный закон преобразования производной от вектора 4:55 Параллельный перенос вектора вдоль кривой 8:39 Бесконечно малые изменения компонент контр вектора при параллельном переносе 10:43 Бесконечно малые изменения компонент ко вектора при параллельном переносе 11:29 Ковариантные производные контр и ко векторов 12:22 Обобщение ковариантной производной на тензоры произвольного ранга 14:43 Пример построение ковариантной производной для тензора третьего ранга с 1 верхним и 2 нижними индексами 17:19 Пример построение ковариантной производной для тензора третьего ранга с 2 верхним и 2 нижними индексами 18:47 Определение ковариантной производной путем введения набора требований, которым она должна удовлетворять Ссылки на упомянутые видео: Тензора, операции над тензорами https://youtu.be/NI5F9pelF9E Плейлисты: Обыкновенные дифференциальные уравнения https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cVfwUS_rxr3uxTfIrgTRkF Специальная и общая теория относительности https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fzGvBbrQlU2-nKh9eBp-Jc Операционное исчисление https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cyAaDD7CONFZVvFT89mUpT Квантовая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKjwwAocakBlnRc9Mu9uLb Классическая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60e87d74cs1TBUnVR3X8XKXt Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cB-XhMmvbnau0854LaUoL1 Электричество и магнетизм https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60d60y7kirGtbiyI8k4Yaltb Теория упругости https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fhl0dhW7kfAtE1ax-MAlGh Квантовая механика https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60f_D4jYsDAwNwR-aqAHjJqO Математический анализ https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKRVKLnRIICoKsDOyfEHRC Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже. Формулы, воспроизводимые при записи видео, выложены в группе https://vk.com/tbyagree в формате kra. Открываются, например, с помощью графического редактора Krita