Функциональное уравнение. Олимпиада Патнэм 2024

Для каких вещественных многочленов p существует вещественный многочлен фq, такой что p(p(x))−x=(p(x)−x)^2*q(x) для всех вещественных x? For which real polynomials p is there a real polynomial q such that p(p(x))−x=(p(x)−x)^2*q(x)for all real x? Задача А2 с Putnam Exam 2024 Таймкоды: 00:00 Вступление 00:25 Начало решения 04:48 Делимость многочленов 08:10 Степени многочлена