Карл-Теодеор Штурм — гауссовый объемный функционал, интегральная скалярная кривизна и минимум (...)

Мы представляем синтетическое понятие скалярной кривизны (и её интеграла) для римановых многообразий и метрических пространств с мерой, определяемое через начальный наклон гауссова (двойного) интеграла. Мы явно вычисляем интегральную скалярную кривизну для липшицевых склеиваний гладких римановых многообразий и для конусов. В двумерном случае первое совпадает с формулой, выведенной Гауссом-Бонне, тогда как второе отличается. Расширение на случай зависящего от времени случая позволяет нам характеризовать потоки Риччи как суперпотоки Риччи с минимальным функционалом интегральной кривизны. Карл-Теодоор Штурм (Бонн) Найдите это и многие другие научные видео на https://www.carmin.tv/ — французской видеоплатформе, посвященной математике и её взаимодействию с другими науками, предлагающей дополнительные функции, адаптированные к потребностям исследовательского сообщества.