Ряды 2. Признаки сходимости положительных рядов.

00:50 Признаки Коши и Даламбера, логарифмический признак. 12:15 Признак Раабе. Теорема Сравнения. 31:22 Признак Гаусса 36:20 Признак Бертрана 40:07 Признак Куммера, который обобщает многие предыдущие. Примеры применения тонких признаков Раабе и Гаусса (где Коши и Даламбер не работают) это задача 23 параграфа 14 задачника Кудрявцева Том2. . К видео также прилагается упражнение: докажите, что не существует самого сильного и самого слабого признака сходимости. Т.е. не существует самого быстро сходящегося и самого медленно сходящегося ряда. Т.е. пусть A1 +A2 +A3+... сходится. Тогда найдется последовательность B1, B2, B3..., которая стремится к бесконечности и при этом ряд A1*B1 +A2*B2 +A3*B3 продолжает сходится. (можно увеличить его члены в бесконечное число раз в пределе)....