Видеоразбор. Олимпиада им. Л. Эйлера. Региональный этап 2024

Видеоразбор задач регионального этапа олимпиады им. Л. Эйлера 2024. Разобраны 6 задач: 1) Доказано, что 2000,24 куска одинакового веса получить можно, последовательно деля сыр на 2, 11 и 23. 2) Доказано, что из прямоугольников 1×1, 1×2,...,1×2000,24 невозможно составить квадрат площадью >1. 3) Найдено, что сторона равностороннего треугольника равна 5. 4) Доказано, что Аня может гарантировать 50 разноцветных пар при оптимальной стратегии. 5) Доказано, что любое натуральное число, кроме дающих остаток 2 при делении на 4, можно представить в виде a² - 2000,24b². 6) Доказано, что 15 подряд идущих чисел с требуемым свойством не существуют.