Задача 1.39b | Введение в электродинамику (Гриффитс)

Этот вопрос должен подготовить вас к последующему разделу о дельта-функции Дирака. Вычисленный мной 0 с помощью объемного интеграла дивергенции неверен, поскольку мы не рассматривали дивергенцию в начале координат, хотя на данном этапе от нас еще не ожидается вычисления правильного ответа с помощью объемного интеграла. Поверхностный интеграл, который дал нам 4π, верен, и интересно отметить, что ответ не зависит от размера сферической оболочки. Ответ не зависит от R, поэтому он справедлив для сферических оболочек всех размеров. Если уменьшить сферическую оболочку до крошечной точки в начале координат, поверхностный интеграл все равно будет равен 4π, поэтому можно предположить, что в начале координат скрывается нечто очень подозрительное. По мере продвижения по книге выясняется, что скрытой сущностью, таящейся в начале координат, является дельта-функция Дирака.