Применение теоремы Паппа (сфера)

Интересное выведение формулы для вычисления объема сферы с использованием расчета центроида и теоремы Паппа. Теорема: для плоской области, полностью лежащей по одну сторону от линии вращения, при вращении вокруг этой линии объем полученного тела равен площади плоской области, умноженной на расстояние, пройденное соответствующим (x или y) центроидом этой области. Цель канала — изучить, ознакомиться и повторить необходимые темы по предварительной подготовке к высшей математике и тригонометрии/геометрии, которые составляют основу для математического анализа (с акцентом на функции). Темы математического анализа включают пределы, производные, интегралы, вывод формул, выводы/доказательства, площадь/объем кривых и приложения математического анализа. Используйте простые и понятные методы для передачи материала. Оговорка: Я не являюсь профессором по профессии. Спасибо! #теоремапаппа #сфера #объемсферы #объем #центрмасс #центроид #интегральноеисчисление #определенныеинтегралы #основыисчисления #исчисление #профессорисчисления #приложенияисчисления #инженернаяматематика #площадьмеждудвумякривыми #динамикавращения #вращения #телавращения #тела #теоремапаппацентроида #единичнаяокружность #подстановка