Медиана треугольника делит его на два треугольника с равными площадями. Доказательство и примеры.

0:00 - Доказательство 2:46 - Вопрос 1 4:24 - Вопрос 2 6:15 - Вопрос 3 8:11 - Вопрос 4 9:52 - Вопрос 5 12:30 - Вопрос 6 14:01 - Вопрос 7 Вопрос 1 - В треугольнике ABC, если E — середина медианы AD, докажите, что площадь треугольника ABE = (1/4) площади треугольника ABC Вопрос 2 - В треугольнике ABC, если X — любая точка на медиане AD, покажите, что площадь треугольника ABX = площадь треугольника ACX Вопрос 3 - Диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника равной площади. Вопрос 4 - Диагонали AC и BD четырехугольника пересекаются в точке O. Если BO = OD, то докажите, что площадь ΔABC = площадь ΔADC. Вопрос 5 - Если медианы ΔABC пересекаются в точке G, то покажите, что площадь ΔAGB = площадь ΔAGC = площадь ΔBGC = (1/3) площади ΔABC. Вопрос 6 - ABCD — параллелограмм площадью 80 м². Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Если P — середина OA, то найдите площадь ΔBOP. Вопрос 7 - Если O — середина диагонали AC четырехугольника ABCD, то покажите, что площадь ΔABOD = площадь ΔDBC.