Эмми ван Рой: Остаточная регулярность для tt-категорий

В этом докладе мы представляем новое понятие «остаточной регулярности» для жестко-компактно порожденных tt-категорий, обобщая классическую концепцию регулярности из алгебраической геометрии. Подход основан на теории гомологических полей вычетов, разработанной Бальмером-Краузе-Стивенсоном. Анализируя остаточную регулярность в контексте теории модулярных представлений, мы получаем полную классификацию конечных групп G, производная категория перестановочных kG-модулей которых является остаточно регулярной. Ключевой частью доказательства является технический результат, касающийся конечных сепарабельных расширений tt-категорий, которые являются обобщениями конечных этальных расширений в алгебраической геометрии. Этот технический результат утверждает, что при некоторых мягких дополнительных условиях конечное сепарабельное расширение сохраняет и отражает остаточную регулярность.