Векторы, проведенные из начала координат O к точкам A, B и C, равны соответственно 𝒂⃗, 𝒃⃗ и 𝟒𝒂......

Класс XII – ВЕКТОРЫ Вопрос 127: Векторы, проведенные из начала координат O в точки A, B и C, соответственно равны a⃗, b⃗ и 4a⃗-3b⃗. Найдите (AC)⃗ и (BC)⃗. Предыдущие видео указаны по ссылке ниже: Вопрос: Найдите модуль каждого из двух векторов a┴→ и b┴→, имеющих одинаковый модуль, так что угол между ними равен 60°, а их скалярное произведение равно 9/2. https://www.youtube.com/watch?v=Hsira-HOtRA Вопрос: Напишите количество векторов единичной длины, перпендикулярных обоим векторам a┴→=2î+ĵ+2k̂ и b┴→=ĵ+k̂. https://www.youtube.com/watch?v=Frx6f7t956k Вопрос: Если |a┴→×b┴→ |^2+|a┴→.b┴→ |^2=400 и |a┴→ |=5, то запишите значение |b┴→ |. https://www.youtube.com/watch?v=5OU-7lCXI7A Вопрос: Если a┴→&b┴→ — два единичных вектора, таких что a┴→+b┴→ также является единичным вектором, то найдите угол между a┴→&b┴→. https://www.youtube.com/watch?v=2q8ks-kFzLE В: Запишите значение следующего выражения: i ̂×(j ̂+k ̂ )+j ̂×(k ̂+i ̂ )+k ̂×(i ̂+j ̂) https://www.youtube.com/watch?v=GNmJzh4t_lU В: Если a┴→&b┴→ — единичные векторы, найдите угол между a┴→&b┴→. Дано, что (√3 a┴→-b┴→ ) — единичный вектор. https://www.youtube.com/watch?v=QzviRjF0JCY В: Если векторы a┴→&b┴→ таковы, что | a┴→ |=3,|b┴→ |=2/3 &a┴→×b┴→ — единичный вектор, тогда найдите угол между a┴→ и b┴→. https://www.youtube.com/watch?v=hwQ5m-wHmVo Вопрос: Если r ̂=3i ̂-2j ̂+6k ̂, то найдите значение (r ̂×j ̂ ).(r ̂×k ̂ )-12. https://www.youtube.com/watch?v=3pvO_VU0IZI Вопрос: Если a┴→, b┴→, c┴→ — три ненулевых неравных вектора, таких что a┴→.b┴→=a┴→.c┴→, то найдите угол между a┴→ и b┴→ - c┴→. https://www.youtube.com/watch?v=tmtHBQoJIFE Вопрос: Если a┴→= i ̂-j ̂+7k ̂ и b┴→=5i ̂-j ̂+λk ̂, то найдите значение λ, чтобы векторы a┴→+b┴→ и a┴→-b┴→ были ортогональны. https://www.youtube.com/watch?v=xDopHubq5CI Вопрос: Если â и b̂ — единичные векторы, то докажите, что |â+b̂| = 2cos θ/2, где θ — угол между ними. https://www.youtube.com/watch?v=jXqKybkVHUw Вопрос: Если a┴→+b┴→+c┴→=0 и |a┴→|=5, |b┴→|=6 и |c┴→|=9, то найдите угол между a┴→ и b┴→. https://www.youtube.com/watch?v=h4bgfcCNC24 В: Найдите проекцию (вектор) вектора 2i ̂-j ̂+k ̂ на i ̂-2j ̂+k ̂. https://www.youtube.com/watch?v=LvHvmKRoP7I В: Дано a┴→=2i ̂-j ̂+7k ̂, b┴→=3i ̂-k ̂ и c┴→=2i ̂+j ̂-2k ̂. Найдите вектор d┴→, перпендикулярный векторам a┴→, b┴→ и c┴→.d┴→=3. https://www.youtube.com/watch?v=OxGie_w27ng Вопрос 64: Найдите вектор величиной 5 единиц, параллельный результирующему вектору a ⃗ = 2i ̂ + 3 j ̂ - k ̂ и b ⃗ = i ̂ - 2j ̂ + k ̂. https://www.youtube.com/watch?v=3GSgE3NPFP8 Вопрос 65: Найдите вектор величиной 11 в направлении, противоположном вектору (PQ) ⃗, где P и Q — точки (1, 3, 2) и (-1, 0, 8) соответственно. https://www.youtube.com/watch?v=bfoTTbXLvCg Вопрос 66: Если a ⃗ = i ̂+j ̂+k ̂, b ⃗ = 2i ̂-j ̂+3k ̂ и c ⃗ = i ̂-2j ̂+k ̂, найдите единичный вектор, параллельный вектору 2a ⃗ – b ⃗ + 3c ⃗. https://www.youtube.com/watch?v=LWpl3GIvx68 Вопрос 67: Найдите значение x, при котором x(i ̂ + j ̂ + k ̂) является единичным вектором. https://www.youtube.com/watch?v=gspLPjjEDNI Вопрос 68: Запишите все единичные векторы в плоскости XY. https://www.youtube.com/watch?v=daCZ1tSO96s Вопрос 69: Запишите единичный вектор в плоскости XY, образующий угол 30° с положительным направлением оси x. https://www.youtube.com/watch?v=msa90gOCV-c Вопрос 70: Девочка идет 4 км на запад, затем она идет 3 км в направлении 30° к востоку от севера и останавливается. Определите перемещение девочки от ее начальной точки. https://www.youtube.com/watch?v=DGfH6gt7IjQ Вопрос 71: Найдите направляющие косинусы вектора, соединяющего точки A(1, 2, –3) и B(–1, –2, 1), направленного из A в B. https://www.youtube.com/watch?v=DnRMJvhrz-4 Вопрос 74: Покажите, что направляющие косинусы вектора, одинаково наклоненного к осям OX, OY и OZ, равны 1/√3, 1/√3, 1/√3. https://www.youtube.com/watch?v=ZvvlApL0HNg Вопрос 77: Найдите позиционный вектор точки A в пространстве такой, что (OA) ⃗ наклонен под углом 60° к OX и под углом 45° к OY, и |(OA) ⃗| = 10 единиц. https://www.youtube.com/watch?v=QUVsHyYh238 Q82: Найдите углы, под которыми вектор 2i ̂-j ̂+2k ̂ наклонен друг к другу координатных осей. https://www.youtube.com/watch?v=5XbJFt27qxs Q84: Если единичный вектор a ⃗ образует углы π/3 с i ̂, π/4 с j ̂ и острый угол θ с k ̂, то найдите значение θ. https://www.youtube.com/watch?v=UAVzuwu19u0 Q81: Вектор r ⃗ имеет длину 21, а его направляющие коэффициенты пропорциональны 2, –3, 6. Найдите направляющие косинусы и компоненты вектора r ⃗, если известно, что r ⃗ образует острый угол с осью x. https://www.youtube.com/watch?v=_rmChyIk1Os Вопрос 118: Два вектора ĵ+k̂ и 3î-ĵ+4k̂ представляют собой соответственно две стороны AB и AC треугольника ABC. Найдите длину медианы, проходящей через точку A. https://www.youtube.com/watch?v=hQBzNIlIv4Q Вопрос 121: Если A, B и C — вершины треугольника ABC, то чему равно значение (AB) ⃗+(BC) ⃗+(CA) ⃗? https://www.youtube.com/watch?v=HlgRDx0t34o #CBSE #ICSE #Boards #8th #9th #10th #Foundation #Competition #IIT #JEE #Advanced