Измерение пространства: Периметр и площадь, новый NCERT, 9 класс, упражнение 6.2, вопросы с 1 по ...

ЗАДАНИЕ 6.2 1. Найдите площадь треугольника ADE на рис. 6.31. A D 10 см B Рис. 6.31 опубликовано 2. Параллельные стороны трапеции равны 40 см и 20 см. Если непараллельные стороны равны, каждая равна 26 см, найдите площадь трапеции. 3. Найдите площадь треугольника, если его стороны равны 8 см и 11 см, а периметр равен 32 см. 4. Стороны треугольника находятся в соотношении 3:5:7; его периметр равен 300 м. Найдите его площадь. 5. Одна диагональ ромба в два раза длиннее другой. Если площадь ромба равна 128 см², найдите длину более короткой диагонали. 6. ABCD — параллелограмм. P и Q — любые две точки на стороне AB. Что можно сказать об отношении площади (APCD) к площади (AQCD)? 7. O — любая точка на диагонали PR параллелограмма PQRS. Докажите, что площади треугольников PSO и PQO равны. 8. Если середины сторон четырехугольника (также известного как 4-угольник, но мы предпочитаем называть его «четырехугольником») соединить в порядке возрастания, докажите, что площадь образованного таким образом параллелограмма будет равна половине площади данного четырехугольника. (Возможно, вас заинтересует вопрос: 6 Измерение пространства: периметр и площадь 0904CH06 На рис. 6.1 вы видите спортсменов, собравшихся на старте эстафеты 4 х 100 м. Беговые дорожки разложены, и спортсмены готовы начать забег. Замечаете ли вы, что спортсмены находятся не на одной стартовой линии? Рис. 6.1: Спортсмены на старте эстафеты 4 х 100 м Те, кто находится на внешних дорожках, похоже, стартуют раньше тех, кто находится на внутренних дорожках, в то время как финишная линия одинакова для всех. В чем может быть причина этого? Расстояние между стартовыми точками соседних дорожек называется «разницей». Обратите внимание, что разница продолжается до самой крайней дорожки. Считаете ли вы, что разница дает кому-либо (тем, кто находится на внешних или внутренних дорожках) несправедливое преимущество? Почему или почему нет? На каком основании организаторы могут рассчитать длину Смещение между дорожками? Подумайте и поразмышляйте В моей школе игровая площадка слишком мала для беговой дорожки длиной 400 м, поэтому вместо неё построили 200-метровую. Означает ли это, что нам нужно меньшее смещение между дорожками на беговых дорожках в моей школе (т.е. меньшее, чем используется на Олимпийских играх) для той же эстафеты 4 х 100 м? Чтобы ответить на вопрос о необходимом смещении между дорожками на легкоатлетической дорожке 4 х 100 м, нам нужно знать, как найти длину окружности.