L103 Свертка сигналов | Свойства свертки

Модуль I: Классификация сигналов и систем: Представление сигналов, основные операции над сигналами, элементарные сигналы, представление сигналов с использованием элементарных сигналов, Классификация сигналов: детерминированные и случайные, периодические и непериодические, энергия и мощность, причинные и непричинные, четные и нечетные сигналы, Классификация систем: сосредоточенные и распределенные параметры, статические и динамические, причинные и непричинные, линейные и нелинейные, изменяющиеся во времени и инвариантные во времени, устойчивые и неустойчивые, обратимые и необратимые Модуль II: Фурье-представление сигналов: Представление непрерывных рядов Фурье во времени (CTFS), существование ряда Фурье, тригонометрическая форма ряда Фурье, косинусное представление, волновая симметрия, экспоненциальный ряд Фурье, спектр Фурье, представление мощности с использованием ряда Фурье, явление Гиббса и свойства CTFS Преобразование Фурье: Преобразование Фурье непериодических функций, представление модуля и фазы Фурье Преобразование, существование преобразования Фурье, преобразование Фурье стандартных сигналов, свойства непрерывного преобразования Фурье, преобразование Фурье периодических сигналов, введение в преобразование Гильберта Модуль III: Z-преобразование: Введение, некоторые распространенные последовательности, Z-преобразования, последовательности конечной длительности, Z-преобразования и области сходимости, свойства области сходимости, свойства Z-преобразования, обратное Z-преобразование, анализ преобразования линейных стационарных систем, устойчивость и причинность, решение разностных уравнений с использованием Z-преобразования Модуль IV: Линейные стационарные системы: Реакция непрерывной стационарной стационарной системы и интеграл свертки с использованием графического метода, свойства непрерывных стационарных стационарных систем, собственные функции непрерывных стационарных стационарных систем, системы, описываемые дифференциальными уравнениями, реакция дискретной стационарной стационарной системы, сумма свертки, свойства дискретной стационарной стационарной системы, собственные функции дискретных стационарных стационарных систем, системы, описываемые разностными уравнениями Модуль V: Временная и частотная характеристика сигналов и систем: Амплитудно-фазовое представление преобразования Фурье и Амплитудно-фазовое представление частотной характеристики линейных стационарных систем: линейные и нелинейные фазы, групповая задержка Учебники: 1. Сигналы и системы: Алан Оппенхайм и Алан Вилски, С. Наваб, PHI. (Раздел IV) 4. Справочники: 1. Саймон Хайкин, Сигналы и системы, 2-е издание, Wiley India. 2. Сигналы, системы и связь: Б.П. Лати, BS Publications. Языки программирования: 1. Python: с открытым исходным кодом 2. MATLAB