Демонстрация того, что импульс — это площадь под кривой

Если уронить мяч на силовую платформу и построить график зависимости силы, действующей на него, от времени, то площадь под этой кривой — в данном случае 0,81 Н·с — представляет собой импульс, переданный мячу, который можно вывести двумя способами: алгебраически, перегруппировав второй закон Ньютона (F_net = Δp/Δt), чтобы получить J = F_avg Δt = Δp, и с помощью дифференциального исчисления, интегрировав F_net = dp/dt по времени, чтобы получить J = ∫F_net dt = Δp. Аппроксимация той же кривой прямоугольником с использованием средней силы (91,8 Н) и временного интервала столкновения (0,008 с) дает 0,73 Н·с — близкое значение, но постоянно немного меньше истинной площади под кривой во многих экспериментах и даже при использовании разных датчиков силы, вероятно, потому что силовая платформа не может обрабатывать данные о силе 1000 раз в секунду. Хотите конспект лекции? http://www.flippingphysics.com/impulse-area.html Это тема из курса физики AP Physics 1. 0:00 Вывод уравнения импульса с использованием алгебры и математического анализа 2:08 Демонстрация и иллюстрация импульса как площади под кривой Следующее видео: Демонстрация влияния шлемов на импульс и силу удара Демонстрация влияния шлемов на импульс и силу удара Предыдущее видео: Демонстрация вводной задачи об упругом столкновении http://www.flippingphysics.com/elastic.html Пожалуйста, поддержите меня на Patreon! http://patreon.com/FlippingPhysics #Импульс #Моментимпульса #МатематическийАнализ Стандарты учебной программы: AP Physics 1 & C: Механика, Раздел 4 Линейный импульс, Тема 4.2 Импульс и момент импульса 4.2.A.4: «Импульс, передаваемый системе результирующей внешней силой, равен площади под кривой графика результирующей внешней силы, действующей на систему, как функции времени». 4.2.A.3: «Импульс — это векторная величина, имеющая то же направление, что и результирующая сила, действующая на систему». AP Physics 1, Раздел 4 Линейный импульс, Тема 4.2 Импульс и момент импульса 4.2.A.2: «Импульс определяется как произведение средней силы, действующей на систему, и временного интервала, в течение которого эта сила действует на систему». (J = F_avg Δt) Физика AP C: Механика, Раздел 4 Линейный импульс, Тема 4.2 Импульс и момент импульса 4.2.A.2: «Импульс определяется как интеграл силы, действующей на объект или систему, за интервал времени». (J = ∫F_net(t) dt) Физика IB, A.2 Силы и момент импульса (Понимание) A.2 (Понимание) [Импульс]: «что результирующая внешняя сила, приложенная к системе, представляет собой импульс J, определяемый формулой J = FΔt, где F — средняя результирующая сила, а Δt — время контакта; что приложенный внешний импульс равен изменению момента импульса системы». Международный курс физики A-Level (9702), Тема 3.3 Линейный импульс и его сохранение "3.3.2: применять принцип сохранения импульса для решения простых задач, включая упругие и неупругие взаимодействия между объектами как в одном, так и в двух измерениях (знание понятия коэффициента восстановления не требуется)." JEE Main & NEET, Раздел 3 Законы движения "Сила и инерция, первый закон движения Ньютона, импульс, второй закон движения Ньютона, импульсный момент, третий закон движения Ньютона. Закон сохранения линейного импульса и его применение." Физика Онтарио (SPH4U), Раздел C Энергия и импульс "C2.5 (SPH4U): анализировать в качественном и количественном отношении взаимосвязи между массой, скоростью, кинетической энергией, импульсом и импульсным моментом для системы объектов, движущихся в одном и двух измерениях, и решать задачи, включающие эти понятия." Гаокао, Факультативный обязательный курс 1, Тема 1.1 Импульс и сохранение импульса SC1.1.1: "理解冲量和动量。通过理论推导和实验，理解动量定理和动量守恒定律... ("Понять импульс и импульс. Путем теоретического вывода) и эксперименты, понять теорему об импульсе-импульсе и закон сохранения импульса...")" Австралийская учебная программа по физике, блок 3 ACSPH064: «Импульс — это свойство движущихся объектов; он сохраняется в закрытой системе и может передаваться от одного объекта к другому, когда сила действует в течение определенного интервала времени». MCAT, Категория содержания 4A: Поступательное движение 4A (Список тем по физике) [Импульс и импульс]: «Импульс и импульс (включены в качестве материала для повторения; не являются отдельным пунктом в текущей программе содержания MCAT AAMC)».