Лекция 5. Теория пределов. Компактность, непрерывность, подпространства и факторпространства.

Теория пределов: продолжение. Пределы и предельные точки фильтров и ультрафильтров. Компактность и непрерывность: необходимые и достаточные условия на языке фильтров и ультрафильтров. Терминальные и инициальные топологии. Топологические подпространства и фактор-пространства. Декартовы произведения.