(Интересно) Олимпиадные задачи: Экстремумы функций высших степеней с использованием характеристич...

Дана функция y = f(x) = x^8 + ax^6 + bx^4 + cx + d (где a ≠ 0). Зная, что график данной функции симметричен относительно оси y и 225a^2 - 672b меньше 0, сколько существует положительных целых чисел m таких, что функция y = g(x) = f(x^2 - 4x + 1) + f(x^2 - 4x + m) имеет ровно два локальных минимума?