Расчеты элементарной ячейки: как найти атомный радиус | Урок 26-27

Узнайте, как рассчитать атомный радиус из плотности, используя гранецентрированную кубическую (ГЦК) элементарную ячейку. В этом уроке химии г-н Гродски подробно разбирает пример с серебром (Ag), связывая кристаллическую структуру, число Авогадро, размерный анализ и геометрию элементарной ячейки. Используя 3D-модели и пошаговый расчет, мы определяем массу четырех атомов серебра, вычисляем объем элементарной ячейки, извлекаем кубический корень для нахождения постоянной решетки и используем диагональ грани для вычисления атомного радиуса. Полученный результат — приблизительно 145 пм — затем сравнивается с эталонным значением для серебра. Основное внимание уделяется пониманию того, почему работает каждый шаг, и использованию единиц измерения для руководства расчетом. В этом уроке вы научитесь: • Распознавать простую кубическую, объемноцентрированную кубическую (ОЦК) и гранецентрированную кубическую (ГЦК) структуры. • Определять количество атомов в элементарной ячейке: 1 для простой кубической, 2 для ОЦК и 4 для ГЦК. • Установите связь между рентгеновской дифракцией, интерференционными картинами и кристаллической структурой. • Поймите, почему диагональ грани ГЦК содержит четыре атомных радиуса. • Переведите плотность из кг/м³ в г/см³. • Используйте молярную массу и число Авогадро для расчета массы элементарной ячейки. • Рассчитайте объем, исходя из массы и плотности. • Найдите постоянную решетки, взяв кубический корень из объема. • Используйте теорему Пифагора или тригонометрию для определения атомного радиуса. • Переведите сантиметры в пикометры и проверьте окончательный ответ. Ссылка на рабочий лист: https://www.dropbox.com/scl/fi/o9i59gajfcsrsjsxyicqj/Unit-Cell-Practice-Problems-24-25.pdf?rlkey=zb9o1q95648sz5t6jc1zix7p3&st=rlmxx7xq&dl=0 Ссылка на ответы: https://www.dropbox.com/scl/fi/pm74q1pxevjrtor4djrcd/Unit-Cell-Practice-Problems-24-25-Key-p.pdf?rlkey=20o7j08uhkuuff1zuyur3a8wk&st=k8z0bmrb&dl=0 РАЗДЕЛЫ 0:00 Элементарные ячейки и кристаллические структуры 1:37 Гранецентрированные кубические (ГЦК) элементарные ячейки 2:30 Рентгеновская дифракция и интерференция 4:41 Закон Брэгга и постоянная решетки 5:22 Расчет атомного радиуса серебра 6:14 ГЦК-геометрия: почему диагональ грани равна 4R 7:34 Использование теоремы Пифагора или тригонометрии 8:34 Планирование расчета с учетом массы и плотности 10:17 Преобразование плотности из кг/м³ в г/см³ 13:37 Расчет массы четырех атомов серебра 17:13 Расчет объема элементарной ячейки 19:56 Извлечение кубического корня для нахождения постоянной решетки 21:30 Определение диагонали грани 24:11 Деление на четыре для нахождения атомного радиуса 25:48 Преобразование атомного радиуса в пикометры 27:51 Сравнение результата с эталонным значением Полезная практика для студентов-химиков, развивающая навыки в понимании понятия моля, научной нотации, метрических преобразований, расчетов плотности и химии твердого состояния. #Химия #ЭлементарныеЯчейки #АтомныйРадиус