Ньютон против Лапласа: правильная формула скорости звука в воздухе

Ньютон первоначально вывел уравнение для скорости звука в материальной среде, предполагая изотермические условия, при которых модуль упругости среды равен её давлению. Исходя из этого предположения, Ньютон рассчитал скорость звука приблизительно равной 287,5 м/с. Однако это значение значительно отличалось от экспериментально измеренной скорости звука, которая составляла около 332 м/с. Это расхождение вызвало вопросы о точности предположения и подхода Ньютона. Позже Пьер-Симон Лаплас вернулся к работе Ньютона и внёс важную поправку. Лаплас признал, что звуковые волны, вместо того чтобы распространяться в изотермических условиях, фактически распространяются через среду в адиабатических условиях. В адиабатическом процессе, когда звуковая волна проходит через среду, она вызывает сжатие воздуха, что, в свою очередь, повышает температуру. Это изменение температуры не учитывается в изотермической модели Ньютона. Лаплас также отметил, что звуковые волны являются волнами сжатия, то есть они сжимают и расширяют среду по мере распространения. Для корректировки вычислений Ньютона Лаплас ввёл дополнительный фактор, известный как гамма (γ), который представляет собой отношение удельных теплоёмкостей (Cp/Cv) газа, через который проходит звуковая волна. Гамма учитывает тот факт, что воздух ведёт себя адиабатически при прохождении звуковых волн. Для воздуха значение гамма составляет приблизительно 1,42. С учётом этой поправки Лаплас переопределил модуль упругости, приравняв его к гамма, умноженному на давление. Используя эту обновлённую формулу, Лаплас пересчитал скорость звука и получил значение 333 м/с при атмосферном давлении, что точно соответствует экспериментально наблюдаемому значению 332 м/с. Эта корректировка известна как поправка Лапласа и обеспечила гораздо более точное понимание того, как звуковые волны распространяются через газы, особенно через воздух. Поправка Лапласа разрешила давнее несоответствие и подтвердила роль термодинамических процессов в распространении звуковых волн. Это открытие остается фундаментальным в акустике и изучении распространения волн в различных средах. Ньютон вывел уравнение для скорости звука в материальной среде, предполагая изотермическое условие, при котором модуль упругости равен давлению, и вычислил скорость звука, близкую к 287,5 м/с, что не согласуется с экспериментально рассчитанным значением. Позже Лаплас использовал адиабатическое условие и предположил, что звуковые волны являются конгрессионными. Когда звуковые волны проходят через среду, она сжимает воздух, что повышает температуру, и он добавил дополнительный член гамма, зависящий от среды, через которую проходит звуковая волна (это известно как поправка Лапласа). Он вычислил, что модуль упругости равен гамма, умноженному на давление. Значение гамма для воздуха составляет 1,42. Лаплас правильно вычислил скорость звуковой волны, равную 333 м/с при атмосферном давлении, и это значение согласуется с экспериментально рассчитанным значением 332 м/с. #Лаплас, #поправкалапласа #СкоростьЗвука, #ИзотермическоеУсловие, #АдиабатическоеУсловие, #МодульУпругости, #ВолныСжатия, #ПоправкаЛапласа, #Гамма, #РаспространениеЗвука, #СкоростьЗвука #easyedu #easyedu99