На рисунке ABC — равнобедренный треугольник, в котором AB = AC. Окружность с центром «O».

На рисунке ABC — равнобедренный треугольник, в котором AB = AC. В треугольник вписана окружность с центром «O», которая касается сторон треугольника AB, BC и CA в точках D, E и F соответственно, как показано на рисунке. Докажите, что точка E делит отрезок BC пополам.