Производные по правилу цепочки (День 14) и интеграл подстановки u

0:00 Вступление (День 14) 0:20 C1-14: Производная по правилу цепочки 1:06 C2-14: Тригонометрический интеграл с подстановкой u 2:37 Краткий обзор + напоминание Привет, это Стив, Математик. День 14 моего челленджа «40 задач за 40 дней». Каждый день я публикую одну задачу по математическому анализу 1 и одну задачу по математическому анализу 2 в виде коротких видео, а затем выкладываю полные решения здесь, на YouTube. Задачи на сегодня: C1-14 (Calc 1): Найдите y', если y = sin(3x^2 - 2x) C2-14 (Calc 2): Вычислите интеграл sin^3(x) cos(x) dx Ключевые идеи сегодня: Правило цепочки: производная sin(inside) равна cos(inside) умноженному на inside' u-sub: когда вы видите sin^3(x) cos(x), пусть u = sin(x), и du = cos(x) dx Сначала попробуйте решить обе задачи, затем проверьте свои вычисления с помощью пошагового решения. Напишите в комментариях, какая задача сегодня была сложнее, и подпишитесь, чтобы не пропустить остальные задания. Всегда помните, математика повсюду. #calculus #calculus1 #calculus2 #chainrule #ussubstitution #trigintegrals #derivatives #integrals #mathhelp #collegecalculus #40problemsin40days #mathguysteve