Производная дифференциал, геом. смысл и правила вычисления | 11 | Константин Правдин | НОЦМ ИТМО

⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 01:53 О чём будет эта лекция? 04:43 Производная функции в точке 07:11 Пример 1: конечная производная в точке 13:55 Пример 2: бесконечная производная в точке 16:10 Пример 3: производной в точке не существует 20:30 Дифференцируемость функции в точке 29:29 Дифференциал функции в точке 35:10 Дифференцируемость функции на множестве 37:38 Теорема о связи производной и дифференциала 55:12 Теорема о непрерывности дифференцируемой функции 1:00:49 Замечания к теореме 1:05:05 Односторонние производные 1:08:10 Критерий существования производной через односторонние 1:13:31 Геометрический смысл производной и дифференциала 1:17:20 Теорема о производной суммы, произведения и отношения 1:29:42 О чём была эта лекция? ✏️ Конспект (поток 10): доска № 3: https://miro.com/app/board/uXjVNQXRA7o=/?share_link_id=184279121960 🗓️ План занятий: https://docs.google.com/document/d/1mpqWPBVXv3AhternJwsrKVb_T2tmrFjtlQX00TkEEd0/edit?usp=sharing 🎓 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2023 в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxzz1OgIPGkmjw2TiDt7K3o 🎥 Вводные лекции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh 📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Бойцев А.А. Конспект лекций по математическому анализу (базовый уровень) https://drive.google.com/file/d/1djjiNfdQDAWuMCLIH2Q0yms76Agb54MP/view?usp=sharing 🔹 Бойцев А.А. Математический анализ I: https://profuse-agenda-583.notion.site/I-980946bf5351477db98624c06e198d55 🔹 Зорич В.А. Математический анализ I 🙋♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО: https://www.youtube.com/@math_itmo