Как доказать, что сумма 1+1/√2+1/√3+...+1/√⁩n меньше 2√⁩n, где n — натуральное число?

Доказать, сумма минус первых степеней корней первых n натуральных чисел строго меньше 2√⁩n, где n — натуральное число. Решение задачи сводится к суммированию достаточно простых однотипных неравенств в количестве n штук.