Алгебра и геометрия 12. Объем системы векторов

Таймкоды: 00:00:00 - Интро 00:00:15 - Преамбула к лекции 00:03:40 - Утверждение об ортогональном дополнении 00:06:37 - Утверждение о свойствах ортогонального дополнения 00:14:00 - Верность школьных теорем для произвольных евклидовых пространств. 00:17:22 - Следствие для Грама-Шмидта 00:19:42 - Определение расстояния от вектора до подпространства 00:22:07 - Утверждение о расстоянии 00:34:44 - Определение объема 00:38:42 - Теорема связи определителя Грама и объема 00:49:49 - Следствия 00:58:37 - Определение ориентации евклидового пространства 01:00:00 - Определение параллелепипеда, порожденного системой векторов и ориентированного объема 01:07:57 - Сопряженные операторы 01:10:05 - Утверждения о тета-линейных функциях 01:13:07 - Утверждение об ортонормированном базисе. 01:20:54 - Определение сопряженного оператора 01:23:40 - Следствие про базис 01:27:12 - Следствие про единственность 01:30:10 - Следствие про ранг 01:31:08 - Следствие про характеристический многочлен 01:33:03 - Следствие про собственное значение 01:35:45 - Утверждение о свойствах операции сопряжения. 01:39:33 - Утверждение об инвариантных подпространствах 01:45:45 - Теорема Фредгольма 01:53:10 - Самосопряженный оператор и его свойства. 01:58:35 - Инвариантные подпространства малых размерностей(утверждение для случая над C) 02:02:24 - Теорема об одномерном или двумерном инвариантном подпространстве для линейного пространства над R(утверждения для случая над R) Дата лекции: 23.04.25 Лектор: Вадим Владимирович Штепин Оператор: Павел Воробьёв Монтажёр: Егор Щукин Плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvbWz6KKDmIK3cQuK6Jap1Ah Плейлист