Пример 4: Второй закон Ньютона и центростремительная сила

В этом видео я рассматриваю векторную версию второго закона движения Исаака Ньютона, который гласит, что если на частицу массой m действует сила F, создающая ускорение a, то F = m a, где F и a — векторы, направленные в одном направлении. Я иллюстрирую это на примере объекта, движущегося по круговой траектории. Результирующая сила направлена в противоположную сторону от вектора положения, то есть всегда направлена внутрь, к началу координат. Такая сила называется центростремительной или направленной к центру силой. Я также иллюстрирую концепцию угловой скорости и то, как она и радиус влияют на центрострепельную силу, построив график в замечательном 3D-калькуляторе GeoGebra: https://www.geogebra.org/graphing/q7vx6myn #математика #векторы #исчисление #физика #Geogebra Временные метки: Второй закон движения Исаака Ньютона: F = m a – 0:00 Пример 4: Центрострепельная сила – 0:53 Решение: Сначала найдем ускорение из второй производной вектора положения – 1:33 Сила = масса, умноженная на ускорение – 3:43 Сила отрицательна и, следовательно, направлена в противоположную сторону от вектора положения, поэтому она направлена внутрь, к началу координат, и называется центростремительной силой – 4:50 Иллюстрация центростремительной силы и угловой скорости – 6:20 Преобразование прямоугольных координат в полярные координаты – 8:43 Задание полярного угла как функции его производной, чтобы угловая скорость стала интересующей нас переменной – 10:16 Входные данные для 3D-графического калькулятора GeoGebra – 11:28 Построение графиков в GeoGebra – 14:01 Сила увеличивается с увеличением радиуса, в то время как угловая скорость остается постоянной, поскольку объекту приходится ускоряться, чтобы поддерживать постоянную угловую скорость – 17:29 Заметки и плейлисты: 3Speak: https://3speak.tv/watch?v=mes/a95ab284 Краткое содержание: https://inleo.io/threads/view/mes/re-leothreads-2rb5fqugb Заметки Hive: https://peakd.com/hive-128780/@mes/e443f9d3 Плейлист разделов: https://www.youtube.com/playlist?list=PLai3U8-WIK0Hxo8aPU3ezG0tcLvgJnxLB Станьте суперфанатом MES! https://www.youtube.com/channel/UCUUBq1GPBvvGNz7dpgO14Ow/join ПОЖЕРТВОВАТЬ! ʕ •ᴥ•ʔ https://mes.fm/donate ПОДПИСАТЬСЯ по электронной почте: https://mes.fm/subscribe Ссылки MES: https://mes.fm/links Правда MES: https://mes.fm/truth Официальный сайт: https://MES.fm Hive: https://peakd.com/@mes Напишите мне: contact@mes.fm Бесплатные калькуляторы: https://mes.fm/calculators Калькулятор ИМТ: https://bmicalculator.mes.fm Калькулятор оценок: https://gradecalculator.mes.fm Калькулятор ипотеки: https://mortgagecalculator.mes.fm Калькулятор процентов: https://percentagecalculator.mes.fm Бесплатные онлайн-инструменты: https://mes.fm/tools Приложения для iPhone и Android: https://mes.fm/mobile-apps