Математический анализ 2. Лекция 15b. Условия дифференцируемости в терминах частных производных

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Содержание лекции 15. Пример непрерывной функции, не являющейся дифференцируемой (функция f4(x,y) = (x^3 + y^3)^(1/3) в нуле). Необходимое условие дифференцируемости функции в точке (существование в этой точке частных производных); примеры, показывающие, что данное условие не является достаточным. Достаточное условие дифференцируемости функции в точке (существование в окрестности этой точки частных производных и их непрерывность в этой точке).