Интересная задача о равнобедренном треугольнике, медиана которого в 2 раза больше высоты

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая из вершины угла при основании, вдвое больше высоты, проведённой из той же вершины. Найти углы треугольника. Для решения задачи нам понадобится вспомнить свойство катета прямоугольного треугольника, противолежащего углу в 30 градусов, не забыть, чему равна сумма углов треугольника и сумма смежных углов, а также быстро сообразить, как связаны между собой углы равнобедренного треугольника. А ещё никуда нам не деться без теоремы синусов и без свойств смежных углов. Эта задача была предложена в 1967 году на вступительных экзаменах по математике абитуриентам, поступающим на заочное отделение матмеха ЛГУ.