Численные методы #1: от метода Эйлера до Рунге–Кутты | ОДУ на Python

Запись первого занятия практикума «Численные методы в физическом моделировании». Тема занятия: **численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений**. Разбираем путь от простейшего метода Эйлера до методов Рунге–Кутты и обсуждаем не только то, как реализовать эти алгоритмы, но и то, что происходит с численным решением при изменении шага интегрирования. В занятии: • задача Коши для ОДУ; • метод Эйлера; • методы Рунге–Кутты; • RK4; • порядок точности и накопление погрешности; • влияние шага интегрирования; • устойчивость численных методов; • реализация и вычислительные эксперименты на Python. Практикум ориентирован прежде всего на студентов-механиков и математиков, но записи могут быть полезны всем, кто изучает численные методы, научные вычисления и физическое моделирование на Python. Это полная запись онлайн-семинара без попытки превратить занятие в короткий постановочный видеокурс: сохраняются вопросы, обсуждения, вычислительные эксперименты и ход рассуждений во время занятия. **Курс:** Численные методы в физическом моделировании **Занятие 1:** От Эйлера до Рунге–Кутты **Формат:** онлайн-семинар **Инструменты:** Python, NumPy, matplotlib, Jupyter