ЗНО з математики. Тригонометрія. Тригонометричні функції суми та різниці аргументів. Формули . Ч3

Підготовка до ЗНО. Тригонометрія. Тригонометричні функції суми та різниці аргументів. Інші тригонометричні співвідношення 7.10 (tgx+tgy)/(tg(x+y)) + (tgx-tgy)/(tg(x-y)) =⋯ А 2 Б 0 В 1 Г 2tgx Д 2tg(x+y) 7.11 sin(π-2α) + 2cos(3π/2+α) sin(3π/2-α) =⋯ А sin2α Б 1 В 3 cos2α Г 3 Д 0 7.12 cos^4(α/2) - sin^4(α/2) =⋯ А sinα Б cosα В cos(α/4) Г cos2α Д 1 7.13 sin40/(2cos^2(20)) =⋯ А cos20 Б 1/2 В sin20 Г ctg 20 Д tg 20 7.18 cos75 cos15 =⋯ А 1/2 Б 3/4 В 1 Г 1/4 Д √3/2 7.25 16 cos(π/9) cos(2π/9) cos(4π/9) =⋯ А 0,5 Б -0,5 В 0 Г -2 Д 0 7.29 Установити відповідність між виразами (1-3) та виразами, які їм тотожно дорівнюють (А-Д). 1. sin(45 + α) A √2/2 (cosα - sinα ) 2. cos(45 + α) Б cosα cos2α + sinα sin2α 3. cos(3α) В √2/2 (cosα+sinα ) Г cosα cos2α - sinα sin2α Д sin2α cosα + cos2α sinα 7.35 Установити відповідність між тригонометричними виразами (1-3) та тотожно рівними їм виразами (А-Д). 1. cos3x cosx - sin3x sinx A sin4x 2. cos3x cosx + sin3x sinx Б -cos4x 3. sin3x cosx + cos3x sinx В cos4x Г cos2x Д -sin2x Теоретичні відомості Формули суми та різниці тригонометричних функцій sin(α ± β) = sinα cosβ ± cosα sinβ cos(α ± β) = cosα cosβ ∓ sinα sinβ tg(α ± β) = (tgα ± tgβ) / (1 ∓ tgα∙tgβ) ctg(α ± β) = (ctgα∙ctgβ ∓ 1)/(ctgα ± ctgβ) Формули тригонометричних функцій подвійного аргументу sin2α=2 sinα cosα cos2α=cos^2(α)-sin^2(α) = 2cos^2(α) - 1=1 -2 sin^2(α) tg2α = 2tgα/(1 - tg^2(α)) ctg2α = (ctg^2(α) - 1)/2ctgα Формули пониження степеня sin^2 (α)=(1-cos2α)/2 cos^2(α)=(1+cos2α)/2 Формули добутку тригонометричних функцій sinα sinβ = (cos(α-β) - cos(α+β))/2 cosα cosβ = (cos(α-β) + cos(α+β))/2 sinα cosβ = (sin(α-β) + sin(α+β))/2